الاعداد الاولية والتشفير

الأعداد الأولية

A برايم عدد يمكن تقسيم بالتساوي فقط بنسبة 1 أو نفسها.
ويجب أن يكون عدد صحيح أكبر من 1.

وعدد قليل من الأعداد الأولية الأولى هي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، و 17 ...، ولدينا عدد المخطط الرئيسي إذا كنت بحاجة إلى المزيد.

العوامل

"عوامل" هي الأرقام التي تتكاثر معا للحصول على رقم آخر:

رئيس التحليل للعوامل

"رئيس التحليل للعوامل" هو العثور التي الأعداد الأولية تتكاثر معا لجعل العدد الأصلي.

وهنا بعض الأمثلة:

مثال 1: ما هي العوامل الرئيسية لل12؟

فمن الأفضل لبدء العمل من أصغر عدد أولي، وهو 2، لذلك دعونا تحقق:

12 ÷ 2 = 6

نعم، انها مقسمة بالتساوي على 2. لقد اتخذنا الخطوة الأولى!
ولكن 6 ليس عددا أوليا، لذلك نحن بحاجة إلى أبعد من ذلك. دعونا نحاول 2 مرة أخرى:

6 ÷ 2 = 3

نعم، التي عملت أيضا. و3 هو عدد أولي، لذلك لدينا الجواب:

12 = 2 × 2 × 3

كما ترون، كل عامل هو عدد أولي ، وبالتالي فإن الجواب يجب أن يكون على حق.

ملاحظة: 12 = 2 × 2 × 3 ويمكن أيضا أن تكون مكتوبة باستخدام الأسس كما 12 = 2 ² × 3

مثال 2: ما هي التعميل رئيس من 147؟

يمكن أن نقسم 147 بالتساوي بنسبة 2؟

147 ÷ 2 = 73½

أي أنها لا تستطيع ذلك. وينبغي أن يكون الجواب عددا كاملا، و 73½ ليست كذلك.
دعونا نحاول رئيس الرقم التالي، 3:

147 ÷ 3 = 49

التي عملت، ونحن الآن نحاول العوملة 49، ونجد أن 7 هو أصغر عدد أولي أن يعمل:

49 ÷ 7 = 7

وهذا هو بقدر ما نحن بحاجة للذهاب، لأن كل العوامل هي الأعداد الأولية.

147 = 3 × 7 × 7

(أو 147 = 3 × 7 ² باستخدام الدعاه)

مثال 3: ما هي التعميل رئيس من 17؟

تشبث ... 17 هو رئيس وعدد .
لذلك هذا هو بقدر ما يمكن أن تذهب.

17 = 17

أسلوب آخر

عرضنا لك كيفية القيام التعميل من خلال البدء في أصغر رئيس الوزراء والعمل صعودا.

لكن في بعض الأحيان أنه من الأسهل للخروج من العدد انخفض إلى أية عوامل يمكن أن ... ثم العمل تلك العوامل وصولا الى يعبي.

على سبيل المثال: ما هي العوامل الرئيسية لل90؟

كسر 90 إلى 9 × 10

• العوامل الرئيسية لل9 هي 3 و 3
• العوامل الرئيسية لل10 هي 2 و 5

وبالتالي فإن العوامل الرئيسية لل90 هي 3 و 3 و 2 و 5

عامل شجرة

و "عامل شجرة" يمكن أن تساعد: العثور على أي عوامل من الرقم، ثم العوامل من هذه الأرقام، الخ، حتى أننا لا نستطيع أن عامل أي أكثر من ذلك.

مثال: 48

48 = 8 × 6 ، ولذا فإننا كتابة "8" و "6" أدناه 48
الآن ما زلنا وعامل 8 في 4 × 2
ثم 4 إلى 2 × 2
وأخيرا 6 إلى 3 × 2

لا يمكننا عامل أي أكثر من ذلك، لذلك وجدنا أن العوامل الرئيسية.
وهو ما يكشف عن أن 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
(أو 48 = 2 ⁴ × 3 باستخدام الدعاه)

لماذا تجد رئيس العوامل؟

عدد رئيس يمكن إلا أن يكون مقسوما 1 أو نفسها، لذلك لا يمكن أن تؤخذ إلى أبعد من ذلك!

ويمكن تقسيم كل عدد صحيح الآخر أسفل إلى عوامل عدد الوزراء.

هو مثل رئيس الأرقام هي اللبنات الأساسية لجميع الأرقام.

هذه الفكرة يمكن أن تكون مفيدة جدا عند التعامل مع الأرقام الكبيرة، مثل التشفير.

التشفير

التشفير هو دراسة الرموز السرية. رئيس التحليل للعوامل مهم جدا للناس الذين يحاولون جعل (أو كسر) رموز سرية بناء على الأرقام.

وذلك لأن العوملة أعداد كبيرة جدا من الصعب جدا، ويمكن أن يستغرق الكمبيوتر وقتا طويلا للقيام به.

إذا كنت تريد أن تعرف أكثر، وهذا الموضوع هو "التشفير" أو "الترميز".

فريد

وهنا شيء آخر:

هناك واحد فقط (فريدة من نوعها!) مجموعة من العوامل الأساسية لإجراء أي عدد.

مثال العوامل الرئيسية 330 هي 2 و 3 و 5 و 11:

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ليس هناك مجموعة أخرى ممكن من الأعداد الأولية التي يمكن أن تتضاعف لجعل 330.

في الواقع هذه الفكرة وهذا مهم جدا يطلق عليها النظرية الأساسية من الحساب .

أداة التحليل للعوامل رئيس

OK، لدينا أسلوب واحد أكثر من ذلك ... لدينا استخدام أداة التحليل للعوامل برايم التي يمكن أن تعمل من العوامل الرئيسية لأعداد تصل إلى  4،294،967،296.