التكعيب والجذر التكعيبي

مكعبات وجذور مكعب

لفهم الجذور التكعيبية، أولا يجب علينا أن نفهم مكعبات ...

كيفية مكعب عدد

إلى مكعبات رقم، مجرد استخدامه في ضرب 3 مرات ...

على سبيل المثال: ما هو 3 مكعبة؟

3 مكعبة

=

=

3 × 3 × 3

=

27

ملاحظة: نحن كتابة "3 مكعبة" كما 3 ³ (الصغير ³ يعني يظهر الرقم ثلاث مرات في التكاثر)

بعض عن مكعبات

4 مكعبة	=	4 3	=	4 × 4 × 4	=	64
5 مكعبة	=	5 3	=	5 × 5 × 5	=	125
6 مكعبة	=	6 3	=	6 × 6 × 6	=	216

مكعب الجذر

و الجذر التكعيبي يذهب الاتجاه الآخر:

3 مكعبة هو 27، وبالتالي فإن الجذر التكعيبي 27 هو 3

3

27

الجذر التكعيبي لعدد غير ...
... قيمة خاصة أنه عندما مكعبة يعطي العدد الأصلي.

الجذر التكعيبي من 27 هو ...
... 3 ، وذلك لأن عند 3 غير مكعبةتحصل 27 .

ملاحظة: عندما ترى "الجذر" أعتقد واضاف "اعرف الشجرة ، ولكن ما هو الجذر الذي أنتج ذلك؟ " في هذه الحالة الشجرة "27"، والجذر التكعيبي هو "3".

وفيما يلي بعض أكثر مكعبات والجذور التكعيبية:

4		64
5		125
6		216

مثال: ما هو جذر مكعب من 125؟

حسنا، نحن يحدث فقط أن نعرف أن 125 = 5 × 5 × 5 (إذا كنت تستخدم 5 ثلاث مرات في الضرب ستحصل 125) ...

... لذلك فإن الجواب هو 5

الجذر رمز مكعب

هذا هو رمز خاص وهذا يعني "الجذر التكعيبي"، هو "المتطرف" رمز (التي تستخدم لجذور مربع) مع القليل من ثلاث إلى يعني مكعب الجذر.

يمكنك استخدام مثل هذا: (نقول "الجذر التكعيبي من 27 يساوي 3")

يمكنك أيضا مكعب الأرقام السلبية

الق نظرة على هذا:

عندما كنا مكعبات 5 نحصل 125:		5 × 5 × 5 = 125
عندما كنا مكعبات -5 نحصل -125:		-5 × -5 × -5 = -125

لذلك الجذر التكعيبي لل-125 هو -5

مكعبات مثالية

المكعبات الكمال هي مكعبات من الأعداد الصحيحة :

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	إلخ
مكعبات مثالية:	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000	1331	1728	2197	2744	3375	...

فمن السهل للعمل على الجذر التكعيبي مكعب الكمال، ولكن من الصعب حقا للعمل على الجذور التكعيبية أخرى.

على سبيل المثال: ما هو الجذر التكعيبي من 30؟

حسنا، 3 × 3 × 3 = 27 و 4 × 4 × 4 = 64، حتى نتمكن من تخمين الجواب هو ما بين 3 و 4.

• دعونا نحاول 3.5: 3.5 × 3.5 × 3.5 = 42.875
• دعونا نحاول 3.2: 3.2 × 3.2 × 3.2 = 32.768
• دعونا نحاول 3.1: 3.1 × 3.1 × 3.1 = 29.791

نحن نقترب، ولكن ببطء شديد ... في هذه المرحلة، أخرج لي آلة حاسبة وتقول:

3،1072325059538588668776624275224 ...

... ولكن الأرقام اذهبوا يوم ويوم، دون أي نمط. لذلك الجواب حتى الآلة الحاسبة هو مجرد تقريب ! 

(مزيد من القراءة: هذا النوع من الأرقام تسمى surds التي هي نوع خاص من عدد غير نسبي )