كيف يعمل ضغط MP3؟ الرياضيات

http://www.mathscareers.org.uk/wp-content/uploads/2014/05/mp3-compression-pixabay-304x304.jpg

كيف يعمل ضغط MP3؟

الآلاف من الأغاني في راحة يدك. لا مزيد من ألبومات كاملة من المسارات حشو عند كل ما نريده هو أحدث واحد. ونسيان شراء الاسطوانات البلاستيكية. تغيرت رسالتين وعدد صناعة الموسيقى إلى الأبد: MP3. شكل يتيح الناس متجر والموسيقى التجارة مع سهولة بفضل حجمها ملف صغير. ضغط MP3 هو نتيجة للجمع بين الرياضيات والدراسة العلمية للالكيفية التي ننظر بها الصوت، علم النفس المسموعي.

أخذ عينات من أفضل

الصوت هو التناظرية، موجة متفاوتة باستمرار، ولكن أجهزة الكمبيوتر الرقمية، التي تمثل البيانات والأرقام الثنائية. إنشاء تسجيل صوتي رقمي ينطوي على قياس الموجات الصوتية على فترات منتظمة، مع نوعية تسجيل تعتمد على عاملين: عدد المرات التي كنت تأخذ قياس، والمعروفة باسم معدل أخذ العينات، وعدد ممكن القيم تقوم بتعيينها إلى موجة، أو عمق البت. إذا كان معدل أخذ العينات ليست عالية بما فيه الكفاية فإنك لن تسجل بشكل صحيح الأصوات عالية التردد، في حين عمق بت منخفض سيؤدي إلى قياسات غير دقيقة وتسجيل غامض.

يتم تسجيل الأقراص المدمجة في 16 بت و 44.1 كيلو هرتز، وهذا يعني أن الموجة الصوتية وأخذ عينات 44100 مرة في الثانية في واحدة من 65526 ​​(2 إلى قوة 16) القيم المحتملة. والنتيجة هي مجموعة كبيرة من الأرقام وحجم الملفات الكبيرة - 80 دقيقة CD القياسي يستغرق 700 MB من الذاكرة. مع الملفات التي كبير لاعب 16GB MP3 نموذجي سيعقدون فقط حوالي 20 ألبومات، فكيف هل من الممكن للناس ليتجول مع مجموعة الموسيقى بأكمله في جيوبهم؟ عن طريق رمي أكثر من ذلك بعيدا!

مساومة

قد يفاجئكم، ولكن الأذن البشرية لا يمكن أن نسمع كل شيء. نحن تقتصر على مجموعة من الترددات الصوتية، ابتداء من الساعة 20 إلى 20،000 هرتز عندما كنت أصغر سنا، وتقلص مع التقدم في السن بسبب تدهور السمع. أقل الأصوات يمكن أن نسمع هي، الهادر الملاحظات باس عميقة من جهاز الكنيسة العملاقة، في حين أن أعلى هي يئن المزعجة التي استخدمت لاخافة المراهقين. ويمكن لبعض الحيوانات يسمع خارج هذا النطاق - الحيتان والفيلة في أدنى حد، والخفافيش والفئران في الطرف الأعلى - ولكن لنا هذه الأصوات قد يكون كذلك الصمت النقي.

أن إزالة هذه الترددات غير مسموع تقليل مقدار الذاكرة مسار يستغرق على القرص الصلب الخاص بك، ولكن كيف يمكنك فصل الصمت من الأغنية؟ يستخدم تحويل MP3 تقنية رياضية تسمى فورييه يتحول إلى تقسيمها. أي موجة، مهما كانت معقدة، يمكن وصفها بأنها مبلغ بسيط الجيب وجيب التمام موجات تسمى سلسلة فورييه. هذه الموجات تتوافق مع ترددات الفردية، وخوارزمية MP3 يختار من تلك التي كنا لا تسمع مع الحفاظ على تلك الموجودة في الأهمية بين 20 و 20000 هرتز نطاق. والنتيجة هي الموجة التي تحتوي على أقل من ذلك بكثير من المعلومات من الأصل، ولكن يبدو أكثر أو أقل نفس الشيء آذاننا.

ضغط MP3 وهوفمان الترميز

كنت أعتقد أن نلقي كل هذه البيانات سيكون كافيا للحفاظ على ملفات MP3 صغير، ولكن التحويلات فورييه ليست خدعة الرياضية الوحيدة للالضغط على أقصى استفادة من الموسيقى الخاصة بك. ودعا ترميز هوفمان تقنية يساعد في تقليل أحجام الملفات عن طريق جعل أجزاء الأكثر شيوعا لMP3 أصغر.

تسجيلا MP3 هو في الأساس قائمة الأرقام التي تصف الموجة الصوتية في أي لحظة معينة، ويتم تخزين كل رقم باعتبارها رمز ثنائي التي يمكن أن تختلف في الطول. تماما كما محاصيل الرسالة E يصل في كثير من الأحيان من Z أو Q، بعض الأرقام في MP3 هي أكثر شيوعا من غيرها، وذلك بدراسة وتيرتها يمكننا قرص رمز ثنائي لجعله أكثر كفاءة الذاكرة.

الأرقام التي تحدث في معظم الأحيان الحصول على تمثيل ثنائي القصير، في حين يتم تعيين تلك أقل تواترا رمز أطول. في المتوسط، وثنائي لسلسلة كاملة من أرقام ينتهي أقصر مما لو كنت تستخدم رمز طول ثابت. لم يتم استخدام ترميز هوفمان لمجرد خلق في ضغط MP3 - يضغط البيانات في الملفات المضغوطة والصور JPEG، وأكثر من ذلك. زيارة مجلة زائد  للحصول على وصف كامل للرياضيات وراء هوفمان الترميز.

القفز إلى الأمام

وبفضل هذه التقنيات اثنين، متوسط ​​MP3 حوالي 10 مرات أصغر من نفس الأغنية على CD. وسائل أصغر أكثر تنوعا، ودون الرياضيات فورييه يحول أو هوفمان الترميز، وكنت يكون هناك أي بود، أي الموسيقى تحميل، وأن العالم الحديث من الموسيقى سيكون مختلفا جدا. صيغ الموسيقى الأخرى مثل AAC (تستخدم من قبل اي تيونز) وسطين فوربيس المتبعة في خطى MP3، وسبل فعالة جديدة من الموسيقى الترميز لا تزال في التنمية اليوم. مهما كانت التقنية التي نستخدمها لتخزين الموسيقى في المستقبل، يمكنك أن تكون متأكد من أن علماء الرياضيات تساعد اختراعه.