العلوم الرياضية تبذل العديد من المساهمات في الطب وعلم الأحياء من السكان لعلم وظائف الأعضاء. على سبيل المثال، الرياضيات ببناء واقعية نماذج ثلاثية الأبعاد للقلب. عمليا هذا يعني تقليد الألياف العضلية للقلب من قبل مئات من المنحنيات المغلقة على طول فيه قوى مرونة تعمل على التعاقد القلب وتحرك الدم عن طريق معادلات ديناميكية السوائل.قلب ويمكن أيضا أن "ينظر" من خلال تقنيات رياضية الترميمية التي تبني الصور الطبية من خلال التصوير المقطعي المحوسب المحوري (CAT)، والتصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) أو التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني (PET). باستخدام هذه التقنيات، والآلاف من القياسات منفصلة يتم الجمع بين رياضيا لخلق صورة واحدة التي يمكن أن تظهر أورام وتشوهات أخرى، على سبيل المثال، والدماغ والرئتين والكلى، وكذلك القلب.
الباحثون الرياضيات، جنبا إلى جنب مع علماء البيولوجيا والأطباء، ويشتبه أن العديد من النوبات القلبية يمكن التنبؤ. أو، بعبارة أخرى، أن القلب قد يتصرف كما لو كان نظام الفوضى حتمي - مثال على نظرية ديناميكية غير الخطية. يجري العمل الرياضي لإظهار ما إذا كان المرضى لمخاطر عالية يمكن أن يكون أكثر بسهولة التعرف من كهربية إذا تم الكشف عن أكثر بسهولة أنماط مشبوهة ومعترف بها.
وهناك طريقة أخرى أن الرياضيات زيادة فهم القلب هو من خلال ديناميكية تدفق السوائل، وعلى الرغم من حلول للمعادلات ودود إلا من خلال تقريب الكمبيوتر. حركة جدران القلب هي من بين المجهولة التي يجب حلها لفي تدفق الدم.
تحليل النظم الهرمية المعقدة هو مجال هام آخر للتحقيق في الطب الحديث. وكانت النمذجة الرياضية مفيدة للغاية في علم الأعصاب حيث نظرية الشبكة، والتوليف المعلومات، والرسوم البيانية العشوائية هي أدوات أساسية.
وقد أثبتت هذه المفاهيم نظم أيضا لا تقدر بثمن لعلم المناعة، حيث يوجد عدد كبير جدا من الخلايا وتفاعلاتها يجب مراعاتها وتحليلها. في هذا المجال تستخدم التطبيقات الرياضية التي تنطوي على المعادلات التفاضلية العادية والمتفرعة العمليات، كما هو السيطرة النظرية.
فهم ديناميات عدوى فيروس نقص المناعة البشرية وآثاره على الجهاز المناعي هو التركيز على البحوث أخرى في الرياضيات. بالإضافة إلى تحليل واحتمال التقديرات الكمية للعدوى، هناك حاجة إلى نماذج وبائية لوضع استراتيجيات لقاح.
المحاكاة الرياضية والنمذجة هي أيضا أساسية لتصور وفهم تكنولوجيا الحمض النووي المؤتلف. ويمكن رؤية أمثلة على 1994 الرياضيات الوعي أسبوع موضوع الملصق. يتم فحص خيوط من الحمض النووي من خلال تقنيات طوبولوجيا والهندسة التفاضلية. قواعد بيانات للمعلومات الجينوم البشرية هي واسعة جدا والمعقدة التي المناهج الرياضية مثل التوافقية، التعرف على الأنماط، ومقارنات تسلسل مطلوبة.
في مجال الصناعات الدوائية، ويجري تطوير النماذج الحسابية الهياكل الجزيئية. ويجري تصميم أدوية جديدة كما يتم إنشاء خوارزميات رياضية جديدة.
ولطالما تم جمع الإحصاءات الصحية وتحليلها لمجموعة متنوعة من الأغراض، بما في ذلك مراقبة التكاليف، بحوث السياسات العامة، والديموغرافيا، واتجاهات المرض المترابطة مع المتغيرات الأخرى مثل العوامل البيئية.
مساهمات أخرى الرياضية لمجموعة من الأدوية ملموسة جدا - تصميم المواد التي تدخل في المنتجات الطبية - إلى مجردة جدا - إدارة المعلومات. النماذج الرياضية تساعد في تصميم وتصنيع المواد المتقدمة، بما في ذلك: المعادن شكل الذاكرة والسيراميك عالية القوة، وأنظمة البوليمر والمواد البصرية غير الخطية. و، والتحليل الإحصائي يجمع البيانات من التجارب السريرية في أشكال أكثر فائدة وذات مغزى. النمذجة الرياضية يقلل من المشاكل التحليلية للعلاقات الكمية ومعادلات مناسبة للهجوم من قبل وسائل حسابي. خوارزميات رياضية، ثم، والتعبير عن العلاقات الكمية والمعادلات في شكل مناسب لحل الحسابية.
|
