الرياضيات ودورة لفهم وظائف الدماغ البشري

---

الرياضيات ودورة لفهم وظائف الدماغ البشري        

أحد التحديات الأكثر إثارة في العلم الحديث هو أن نفهم تماما الدماغ البشري وآلياته. تلعب الرياضيات دورا حيويا في هذه البحوث لفهم آليات وظيفة الدماغ البشري من أصغر مكوناته إلى الدماغ كله.

تستمر النماذج الرياضية للعب دورا مركزيا في فهم خلايا المخ، وتفاعلها، وظيفتها. حصل على جائزة نوبل عام 1963 حتى ألان لويد هودجكين و أندرو هكسلي عن النموذج الذي يستخدم المعادلات التفاضلية لتقريب الخصائص الكهربائية للخلايا منفعل. ووصف لهم النموذج الأصلي الآليات الأيونية الكامنة وراء بدء وانتشار إمكانات العمل في محور عصبي عملاق الحبار وأدت إلى العديد من التطورات في وقت لاحق لنموذج نشاط المخ على مستوى الخلايا العصبية واحد.

النمذجة والمحاكاة الحاسوبية واستكمال التجارب المخبرية لفهم كيفية عمل الدماغ على مستويات عديدة من الخلايا وحيدة ومجموعات لشبكات كبيرة من الخلايا التفاعل.

النماذج النظرية وطرق حسابية، جنبا إلى جنب مع التجارب تسترشد هذه النماذج، وتستخدم لكشف الدوائر من القشرة الدماغية، والقواعد التي هذه الدوائر تطور وتنظيم الذات، وظائفها الحسابية.

البحث في ديناميات شبكات تساعد على فهم، على المستوى الخلوي والشبكة، ومدى انتشار تنشأ أنماط متزامن في الشبكات غير المتجانسة كبيرة، مثل الدماغ. هذا التزامن على نطاق واسع من النشاط الإيقاعي بين شبكات الخلايا العصبية التي تعمل عادة لإنتاج سلوك متميز ربما تساعد في تفسير اضطرابات مثل الصرع المعمم ومرض باركنسون، على سبيل المثال.

يوفر طريقة التصوير غير الغازية لجمع المعلومات عن نشاط الدماغ وشكل ويوفر معلومات تستخدم للاستدلال وظيفة.

أساليب التصوير تعتمد بشكل كبير على الرياضيات والأدوات الحسابية. بينما تستخدم كل طريقة التصوير أساليب رياضية مختلفة، يجب على كل الجمع ومعالجة بيانات الاستشعار الخام لتشكيل الصور متماسكة وذات مغزى. وتستخدم العديد من وسائل التصوير الجديدة لدراسة خصائص الدماغ. على سبيل المثال، يستخدم نشر الموترة التصوير بالرنين المغناطيسي (التصوير بالرنين المغناطيسي) لتحليل بنية المادة البيضاء في الدماغ. طرق التصوير، مثل التصوير بالرنين المغناطيسي نشر، عرض وسيلة لدراسة غير جراحية المجهرية الأنسجة البيولوجية، مما يتيح فهم أفضل للعلاقات التشريحية بين مجالات وظيفية مختلفة من الدماغ. هذا يسمح للعلماء لتعيين وتحديد الربط بين مناطق الدماغ المختلفة.

التصوير في حد ذاته يثير أيضا تحديات الرياضية والحسابية. والرنين المغناطيسي الوظيفي (التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي) تجربة نموذجية قد جمع أكبر قدر أو أكثر من 1 غيغا بايت في الساعة، داعيا لتقنيات التحليل الإحصائي جديدة لتحليل كميات كبيرة من البيانات. حجم التعقيد والقص للبيانات تتطلب أدوات رياضية جديدة لمعالجة وتحليل المعلومات، في حين البيانات تشير إلى الحاجة إلى نماذج جديدة.

تلعب الرياضيات دورا محوريا في النمذجة، وتحليل، وفهم البنية الأساسية وظيفة من مختلف مناطق الدماغ والتفاعل بين هذه المناطق. سيستمر إجراء مزيد من البحوث في الرياضيات الكامنة وراء الأنظمة الديناميكية والشبكات، والأساليب الإحصائية، والأدوات الرياضية لتعزيز التصوير للمساعدة في دفع فهمنا للالأقرب لنا من كل الحدود.