https://plus.maths.org/content/sites/plus.

الجمال الخفية للجداول الضرب

بواسطة

ارسل بواسطة ماريان في 7 أبريل 2017

في هذه المادة ونحن استكشاف بعض التماثلات التي تخفي ضمن جدول الضرب من الأرقام كلها إيجابية.

دعونا نبدأ مع جدول الضرب القياسي. ويتضمن الجدول أدناه أعداد 1-10 في الصف الأول والعمود الأول. يحتوي على أي مربع آخر نتاج الرقم الأول في الصف، والرقم الأول في عموده.

وسوف نضيف صف من $$ $ 0S$ على رأس وعمود $$ $ 0S$ على اليسار. هذا لا يزال يعطي الجدول ثابت - الصف الأول والعمود يحتوي على مضاعفات $0$ ، الصف الثاني والعمود يحتوي على مضاعفات $1$ ، الصف الثالث والعمود يحتوي على مضاعفات $2$ ، وما إلى ذلك - وأنها سوف توفر إطارا لطيفة لأنماط لدينا.

في ما يلي، سنقوم لون مربعات جدول الضرب التي تتوافق مع مضاعفات عدد $ك$ للقيم المختلفة $ك$ . وسنقوم اكتشاف بعض التماثلات الجميلة.

مضاعفات واحدة

نبدأ مع $ك = 2$ : نحن تعيين اللون الأزرق إلى كل مربع في جدول الضرب الذي هو من مضاعفات الرقم $2$ . (عدد $0$ من مضاعفات $2$ ، لذلك كل $0$ الساحات والأزرق).

هنا فإننا قمنا بمد الجدول قليلا بحيث يتم تشغيله حتى عدد 15 في الاتجاه الأفقي. في الواقع، منذ جدول الضرب كامل على الأعداد الصحيحة الموجبة لانهائية على الجانبين، وسوف نستمر في قرص أبعاد الجداول في ما يلي لعرض الأنماط الناشئة أكثر وضوحا.

لاحظ أن نمط كله فوق يمكن تجميعها معا باستخدام بنة أساسية:

لبنة أساسية يحتوي على $ك $ \ الأوقات ك = 2 \ مرات 2 = 4 $$ خلايا جدول الضرب. الساحات التي حددها الخلايا البيضاء في نمط تتكون من

$\ [(ك-1) ^ 2 = (1/2) ^ 2 = 1 \]$

الخلايا.

وفيما يلي اثنين من أكثر الصور التي مضاعفات عدد $ك$ تم باللون الأزرق. يمكن أن أقول لكم ما قيمة $ك$ هي في كل حالة؟ يمكن أن أقول لكم ما هي لبنات البناء الأساسية، كم من الخلايا التي تحتوي عليها، وعدد الخلايا تشكل الساحات التي حددها الخلايا البيضاء؟ يمكنك الرد على إجاباتك في مجال التعليق أدناه - في حال كنت لا يمكن أن تعمل بها، وسنقوم بنشر الإجابات في غضون بضعة أسابيع.

مضاعفات متعددة من أرقام متتالية

ويبرز نمط أكثر إثارة للاهتمام إذا استخدمنا مضاعفات متعددة، والمقابلة لها، وألوان متعددة. في الشكل التالي، والأرقام التي هي مضاعفات $2$ الملونة الحمراء، وتلك التي هي مضاعفات $3$ وبرتقالية اللون (مع البرتقال أخذ الأسبقية على أحمر في حالة من مضاعفات على حد سواء $2$ و $3$ ، أي مضاعفات $6$ ).

وهذا يعطي نمط التالي.

maths.org/files/articles/2017/multitables/table2.png

الجمال الخفية للجداول الضرب

الجمال الخفية للجداول الضرب

مضاعفات واحدة

مضاعفات متعددة من أرقام متتالية

تطبيقات الرياضيات في الحياة

المتابعون

المواضيع

بحث

مشاركة مميزة

تحميل كتاب التحليل العددي pdf مجانا

بحث