علم المثلثات في الطبيعة

http://www-users.math.umn.edu/~rogness/math1155/soundwaves/a.png

علم المثلثات في الطبيعة

موجات جيبية كما صوت

لقد درست الرسم البياني بشيء من التفصيل في الفصل. قد يتساءل "لماذا نهتم؟ هل هذا من الظهور في الحياة الحقيقية؟" الجواب هو بالتأكيد نعم . تحولت موجات جيبية (أو موجات جيبية قصيرة) إلى أن تكون ضرورية لفهم الكيفية التي يعمل عالمنا.

ومن الأمثلة على الصوت: كلما العزف على آلة موسيقية، أو الاستماع إلى ستيريو الخاص بك، كنت تستمع إلى صوت الأمواج. يمكن أن نفكر في هذه بأنها شكل موجات الجيب. على سبيل المثال، إذا كنت تعرف أي شيء عن لعب البيانو، علما ألف أعلاه المتوسطة C ينتج موجة شكل . إذا كنت معرفة مدة هذه الوظيفة (باستخدام نظرية من الدرجة) سترى أن هذه الموجة لديها 440 دورات كاملة كل ثانية. وهنا قطعة من الرسم البياني. انقر على الرابط أدناه صورة لسماع الصوت يخلق هذه الوظيفة.

تلعب مذكرة A

إذا قمنا بتغيير عدد من الدورات موجة اكتمال كل ثانية - وبعبارة أخرى، إذا قمنا بتغيير فترة موجة جيبية - ثم نغير الصوت. وفيما يلي المعادلات والرسوم البيانية اثنين من الملاحظات الأخرى، C شارب (C #) وE.

تلعب مذكرة C #	تلعب هذه المذكرة E

إضافة أصوات

وبطبيعة الحال، عند الاستماع إلى ستيريو تسمع مذكرة احد أو أكثر في وقت واحد. كيف يعمل هذا؟ بسيطة: مجرد اتخاذ ظائف شرط لجميع الملاحظات وإضافتها معا. لقد فعلت ذلك هنا مع الملاحظات A، C #، وE. (إذا كان لديك أي خبرة كموسيقي، فسوف ندرك أننا تشكيل وتر كبير هنا.)

تلعب على وتر حساس

هناك بعض الأشياء المثيرة للاهتمام حول هذه الصورة. أولا وقبل كل شيء، والرسم البياني لم يعد منحنى شرط، ولكن هناك بالتأكيد نمط إليها. Moreoever، يكرر نمط، لذلك هذا لا يزال الدورية وظيفة.

كلما رأيت "الذبذبات"، على سبيل المثال عند تشغيل الموسيقى باستخدام برامج معينة على الكمبيوتر، ترونه حقا في مجمله مجموعة من موجات الجيب وأضاف معا. من يعرف؟

إلغاء تأثيرات صوتية

كنت قد شهدت الإعلانات ل "الحد من الضوضاء" سماعات الرأس. (إذا لم يكن كذلك، يمكنك ان ترى وصف أحد هنا .) وهنا فكرة تقريبية عن كيفية عملها. أولا لأنها معرفة أي نوع من الضوضاء هو الوصول إلى أذنيك. أساسا هذا يعني أنه لا "منحنى المناسب" كما فعلنا في الصف. أنها شخصيات من موجات جيبية من الأصوات المحيطة. ثم أنه يخلق إضافية الضجيج الذي يلغي الأصوات المحيطة موجات جيبية. إنه أمر غريب، ولكنه حقيقي: إضافة معا أصواتا الأصلية وأصواتا جديدة، وهذا كله فقط يبدو أن تختفي!

وهنا مثال على ذلك. على اليسار سترى مذكرة A من فوق. على الحق لقد استعملت مرحلة التحول إلى خلق موجة جيبية آخر بنفس السعة والفترة. إذا كنت تستمع إلى ملف صوتي، سترى أن هذا يتوافق أيضا مع ملاحظة A.

تلعب مذكرة A	لعب (تحول) مذكرة A

لنفترض جارك وتبقي تلعب تسجيل الأصلي ملاحظة، وانه يقود أنت مجنون. اتضح النسخة تحول سبق هو مجرد شيء لمنع الصداع. أدناه تستطيع أن ترى هذه الصوتين رسوم بيانية معا. هذه الصورة يجب أن تساعدك نعتقد أنه عند إضافة هذين موجات الجيب معا، وإلغاء، وتحصل على الصفر . Ahhhhh والسلام والهدوء ....

	تلعب هذه "سليمة"