انظر ما تصنع الرياضيات والفيزياء

http://www.mathscareers.org.uk/wp-content/uploads/2012/07/RadarAntenna.jpg

التنقل بواسطة أرقام

نحن جميعا بحاجة إلى معرفة كيفية الحصول حولها، ومع أجهزة GPS متكاملة يجري في السيارات والهواتف المحمولة وحتى الساعات والملاحة هو أسهل من أي وقت مضى. إلا أنه تم في السنوات ال 10 الماضية أن معظم الناس قد تمكنت من استخدام GPS رغم ذلك، لأن قبل عام 2000 كان مقتصرا على نظام للاستخدام العسكري فقط. قبل افتتح GPS تصل لعامة الناس، وكان علينا أن نعتمد على عدد من أنظمة الملاحة الأخرى - وكلها تعمل بواسطة الرياضيات.

البحارة القديمة

كان GPS في العصور الوسطى البوصلة المغناطيسية، والتي يمكن أن تستخدم المستكشفين للعثور على اتجاه الشمال المغناطيسي. كل ما يحتاجونه للعثور على موقعها كان على مدار الساعة، وآلة السدس، وسماء صافية. كان آلة السدس ل جهاز ميكانيكي أبحث مضحك تستخدم لقياس زوايا الشمس والقمر أو النجوم النسبية إلى الأفق والشمال المغناطيسي. مع يوم من أيام السنة، والوقت من اليوم، وبطبيعة الحال، بعض الرياضيات، والبحارة يمكن أن تعمل من العرض على وجه الدقة والعرض. هندسة أن تتعلم في المدرسة، قوانين كبلر وقليلا من حساب التفاضل والتكامل هي كل ما تحتاجه حقا.

نظام مثالي العالمي؟

الأقمار الصناعية GPS أن السلطة الخاصة بك nav جلس هي المعادل الحديث للشمس والقمر والنجوم. جهاز استقبال GPS محل كل من آلة السدس وعلى مدار الساعة، ولكن لا تزال هناك حاجة الرياضيات وقوانين الحركة كجزء من البرنامج المبرمج في أنظمة GPS. لا أعتقد أن الأنظمة الحديثة لدينا هي لا تشوبه شائبة على الرغم - نظام الملاحة لا طائل منه إذا كان لا يمكن الاعتماد عليها، ونظام تحديد المواقع ليست مثالية.

في بعض الحالات، وخاصة في المناطق المبنية، ويمكن المباني والتلال عرقلة إشارات GPS، وإذا كان المتلقي هو قادر على "رؤية" وجود عدد كاف من الأقمار الصناعية، فإنه لا يمكن حساب موقفها. الموثوقية هي أيضا مشكوك فيها إذا كانت الاشارات المرسلة بواسطة الأقمار الصناعية الفردية تبدأ بالفشل. في أوقات معينة من السنة، استقبال GPS يمكن أن تتعطل بشدة من الإشعاع من نشاط البقع الشمسية. يمكن عادة يتم الكشف عن هذه المشاكل تلقائيا لتنبيه المستخدمين، ولكن قد تكون السلامة في خطر ما لم هي أنظمة الملاحة البديلة المتاحة لاستكمال GPS.

تحديد المواقع المعجل

واحد نظام بديل هو الملاحة بالقصور الذاتي، والذي يعمل بشكل مستقل عن أي أجهزة الإرسال الأرضية أو الفضائية القاعدة. ويستخدم مجموعة من أجهزة الجيروسكوب والتسارع، جنبا إلى جنب مع قوانين نيوتن للحركة، لتحديد أي تغيير في مكان و- وهي عملية تعرف باسم "حساب الموتى". عندما تم دمج هذا مع نظام تحديد المواقع لأنه يزيد موثوقية بشكل كبير، لأن "الحساب القتلى" لا يزال لتزويد معلومات الموقع خلال الفترات التي تكون فيها GPS غير متوفر. الرياضيات هي الأساسية في تصميم نظم الملاحة بالقصور الذاتي، ولا سيما قوانين نيوتن للحركة والحلول للمعادلات التفاضلية.

قبل ظهور GPS، كانت أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي مهمة للسفر عابرة للقارات، وتوفير بيانات ملاحية مستمرة على كل من الطائرات والسفن. نظم بالقصور الذاتي ضرورية أيضا لرحلات الفضاء، وGPS يعمل فقط على الأرض. وقد استخدمت أنظمة بالقصور الذاتي للهبوط على سطح القمر وإرسال تحقيقات لجميع الكواكب في نظامنا الشمسي، وسوف الاستكشافات أبعد من ذلك في الفضاء تعتمد أكثر على الملاحة بالقصور الذاتي وآثار الجاذبية للكواكب. وفهم جيد لعلم الهندسة، وقوانين نيوتن للحركة وقوانين كبلر أمرا أساسيا لأي رحلة ناجحة لكواكب في مجموعات شمسية أخرى.

GPS الأرضية

أوميغا وهما لوران أنواع أخرى من نظام الملاحة التي يمكن دمجها مع نظام تحديد المواقع لتحسين موثوقيتها. وقد وضعت هذه الأنظمة قبل GPS، لكنها تعمل بطريقة مماثلة. يتم وضع أجهزة الإرسال الأرضية في مواقع رئيسية في جميع أنحاء العالم، ونقل الإشارات معروفة بطريقة مشابهة إلى الأقمار الصناعية GPS. يستخدم المتلقي توقيت إشارة من ثلاثة على الأقل من أجهزة الإرسال للاستدلال بعدها بالنسبة لبعضها. منذ معروفة مواقع أجهزة الإرسال والاستقبال موقع فريد من نوعه يمكن تقدير من هذه المسافات باستخدام التثليث ، وهي عملية مستمدة من الهندسة.

قبل أن GPS متاح تم استخدام نظام الملاحة بالقصور الذاتي تكملها لوران أو أوميغا على السفر الجوي بعيدة المدى، ولكن دقة كافية للمرحلة الهبوط الحرجة، خاصة في الأحوال الجوية السيئة. لضمان الهبوط الآمن في ضعف الرؤية، وتم تجهيز المطارات مع نظام صك الهبوط (ILS)، والتي تقوم على اثنين من تقاطع الحزم الراديوية التضمين مع ترددات مختلفة. الطيار يعرف يتم محاذاة الطائرات بشكل صحيح مع المدرج عند حصولهم على نفس قوة الإشارة من كل من الحزم. ولتحقيق ذلك، يتم تعديل الضوابط الطائرات التي تستخدم التغذية المرتدة من المتلقي ILS. تم تصميم نظم التغذية المرتدة مثل ذلك باستخدام أحد فروع الرياضيات المعروف باسم نظرية التحكم، الذي الشكل الرسمي الأساليب المستخدمة في حل المعادلات التفاضلية.

رادار جذري

جميع النظم المذكورة حتى الآن هي السلبي، وهذا يعني المعدات ليست في حاجة لنقل اشارات من أجل حساب موقفها. في المقابل، أنظمة مثل الرادار والسونار تنشط لأنهم نقل الإشارات المعروفة ومن ثم قياس التأخر الزمني في أي أصداء عودته من الكائنات التي تعكس لهم.

يتضمن رادار جهاز الإرسال والاستقبال وهوائي الدورية. تنبعث منه إشارة نبضية على فترات، ويقيس تأخير الوقت من أي أصداء. الوقت الذي يستغرقه للإشارة إلى السفر إلى كائن ثم تنعكس والسفر مرة أخرى تتناسب مع مسافة كائن من الرادار. منذ يعرف أيضا اتجاه الإشارة المرسلة، وخريطة الرادار للمنطقة المحيطة يمكن بناؤها باستخدام هندسة بسيطة.

السفن والطائرات تستخدم الرادار لتحديد بشكل مستمر موقع حرفة أخرى في المنطقة المجاورة. إذا تم مطابقة خريطة جغرافية رقمية للمنطقة المحيطة بها مع خريطة الرادار، أصداء الرادار الفردية يمكن أن تكون ذات صلة مباشرة معينة الميزات الجغرافية. وتستخدم هذه التقنية لمساعدة طياري طائرات عسكرية تحلق منخفضة تعمل في المناطق الجبلية وتجنب تحطمها في سفوح الجبال.

العثور على المسار الخاص بك

الرياضيات هو أمر أساسي لتصميم وتطوير جميع نظم الملاحة هذه. أنها تستخدم العديد من مختلف فروع الرياضيات، ولكن الهندسه بشكل خاص، والجبر، وحساب التفاضل والتكامل، والاحتمال. صناعة الملاحة توظف الناس المؤهلين في طائفة واسعة من مختلف التخصصات، بما في ذلك الرياضيات والفيزياء وعلوم الفضاء، وأنواع كثيرة من الهندسة، وتوفير العديد من الفرص لمهنة مثيرة للاهتمام ومتنوعة وجيدة الأجر.

شكرنا للأستاذ إدوارد ستانسفيلد FIMA CSCI CMath، تاليس للأبحاث والتكنولوجيا (UK) المحدودة