الجذور التربيعية والجذور

ويعرف الجذر التربيعي كرقم التي عندما مضروبا في حد ذاته يعطي عدد غير حقيقي سالب يسمى مربع.

وأفضل تعريف الجذر التربيعي باستخدام الهندسة حيث، معتبرا مربع (وهو مضلع أربعة جانب الذين الجانبين جميعا على قدم المساواة)، يعرف الجذر التربيعي وطول القطر من هذه الساحة (قطري هو الخط الذي رسمته من واحد قمة / الزاوية إلى الرأس المقابل من الساحة).

A راديكالية هو جذر العدد. والجذر التربيعي هو متطرف. يمكن أن يكون جذور الجذور التربيعية والجذور مكعب والجذور الرابعة وهلم جرا.

ويظهر عادة على الجذر التربيعي كما

حيث  كما هو معروف علامة المتطرف و  كما هو معروف radicand.

والجذر التربيعي لعدد ويمكن أيضا أن تكون ممثلة على النحو

وجذرية مثل

حيث نقول أن في أعلاه، نحن العثور على الألف الجذرية لل س . لمعرفة المزيد عن التدوين أعلاه، يرجى الرجوع إلى القسم الخاص الأسس .

A راديكالية يمكن أيضا أن تكون ممثلة على النحو

ويمثل أيضا والجذر التربيعي كما

جذر مكعب كما

جذر الرابع كما

كل مربع واثنين من الجذور التربيعية. أحدهما إيجابي والآخر سلبي. ويظهر ذلك على النحو التالي:

الذي هو مكتوب كما

هذا يمكن ان يثبت بالطريقة التالية. النظر في عدد، و

لكن أيضا

وهذا الأخير هو بسبب سلبية مضروبا سلبيا تعادل إيجابي.

ولذا فإنه يترتب على ذلك

فمثلا،

لكن أيضا

وبالتالي،

وبالتالي فإنه يترتب على ذلك أي عدد حقيقي إيجابي واثنين من الجذور. ولكن عندما نتحدث عن المتطرفين

وبعبارة أخرى،  لا يشير إلا إلى + س والذي يعرف باسم الجذر التربيعي الرئيسي. ذلك على الرغم من ذكر أعلاه أن

ونحن عادة النظر فقط

وخاصة إذا كان  يستخدم.

ولكن إذا كان السؤال المطروح هو في شكل

دائما إعطاء كل جذور الإيجابية والسلبية، أي

على الرغم من أن أي رقم حقيقي إيجابي يمكن اعتبار عدد مربع، وبالتالي لديه الجذر التربيعي، ونحن نعتبر فقط الأرقام مع عدد صحيح الجذور التربيعية كمربعات.

فمثلا

خصائص الجذور التربيعية والجذور

خصائص الجذور التربيعية والجذور ترشدنا في كيفية التعامل مع جذور عندما تظهر في الجبر.

• 
• 
• 
• 
• 
• 

أمثلة على الجذور التربيعية والجذور

تقييم ما يلي:

1.

حل:

2.

حل:

3.

حل:

4.

حل: