حل الجريمة مع العلوم والرياضيات

http://www.mathscareers.org.uk/wp-content/uploads/2012/07/dna_chips.jpg

هل شاهدت برامج التلفزيون مثل CSI أو العظام، وتساءل كيف يعمل مختبر الجريمة الحقيقية؟ استخدام علماء الطب الشرعي معرفتهم لعلم الأحياء والكيمياء لمساعدة الشرطة في حل الجرائم، ولكنها أيضا بحاجة إلى فهم سليم للالرياضيات. أساليب التحري مثل التنميط DNA والتعرف على بصمات الأصابع تعتمد على الإحصاءات ومعادلات لجلب المجرمين إلى العدالة، وخطأ واحد في الرياضيات قد يعني الشخص الخطأ يذهب إلى السجن.

وقد تحقق نجاح كبير

بالمقارنة مع تقنيات الطب الشرعي أخرى، اخترع التنميط DNA قريب جدا. لدينا جميعا تسلسل الحمض النووي التي تصف تركيبتنا الجينية المكياج، و 99.9٪ من تسلسل الخاص بك هي مماثلة لغيرها من كل إنسان. في عام 1984، في علم الوراثة بريطانية تدعى أليك جيفريز أدركت من خلال دراسة الاختلافات في أخرى 0.1٪ المائة من عينة DNA، وقال انه يمكن التعرف على الشخص الذي جاءوا منه.

في البداية، وتستخدم جيفريز عمله للمساعدة على إبقاء العائلات مع بعضها البعض. أراد وزارة الداخلية بترحيل الأطفال المشتبه في أنهم من المهاجرين غير الشرعيين، ولكن أثبتت جيفريز 'اختبار DNA كانوا أعضاء كاملي العضوية في الأسرة والحق في الجنسية البريطانية.

وبعد سنوات قليلة، حققت الشرطة قوة بصمة الحمض النووي وطلبت جيفريز للمساعدة في القبض على القاتل المتسلسل والمغتصب. وكان رجل يدعى ريتشارد باكلاند اعترفوا بقتل واحد لكنه رفض الاعتراف آخر. أظهرت جيفريز أن باكلاند بريء، واشتعلت في وقت لاحق الجاني الحقيقي، كولين بيتشفورك. ومنذ ذلك الحين أدى اكتشاف الحمض النووي له إلى إدانة عدد كبير من المجرمين، ولكن يمكن أيضا أن تكون خطرة في أيدي الناس الذين لا يفهمون الاحتمالات.

والبرهان الرياضي بالذنب؟

تخيل أنك في لجنة تحكيم للنظر في قضية قتل رفيعة المستوى. لم يكن هناك شهود على الجريمة، ولكن وجدت الشرطة أدلة الحمض النووي في المنطقة المحيطة وويقابل ذلك لرجل يعيش محليا، السيد سميث.

"النظر في هذا، أيها السيدات والسادة في لجنة التحكيم، يقول محامي الادعاء. "احتمال مباراة DNA هو 1 في 10 مليون نسمة. مع احتمالات من هذا القبيل، يجب أن يكون السيد سميث مذنب ". والامر متروك لكم والمحلفين الآخرين أن تقرر مصير السيد سميث. ماذا تعمل؟

معظم الناس ربما يتفق مع محامي الادعاء وتدين السيد سميث، لكنها تريد ان تكون خاطئة لإدانة على أدلة الحمض النووي وحده. فشلت المحامي أن نفهم جزءا أساسيا من العلوم الشرعية - الاحتمال الشرطي.

نحن مهتمون في احتمال حدثين مختلفين - نسميها ألف وباء الأول هو 'السيد سميث بريء "والثاني هو" السيد سميث DNA مباريات العينة في مسرح الجريمة. باحث في الطب الشرعي يمكن أن توفر سوى الاحتمال الشرطي أن السيد سميث DNA مباريات العينة، نظرا لأنه بريء. نكتب هذا الأمر P (B | A)، وهذا يعني احتمال A B معين، وانها تساوي 1 في 10000000.

والخلط بين المحامي هذا لP (A | B)، وهو احتمال أن السيد سميث بريء بالنظر إلى أن الحمض النووي له مباريات. العلم الشرعي لا يعطينا هذا الاحتمال لأنه يعتمد على ما إذا كان السيد سميث هو في الواقع الأبرياء أم لا، وبالطبع نحن لا نعرف ذلك - هو بيت القصيد للمحاكمة!

ويعرف هذا الخطأ الحسابي كما مغالطة المدعي العام، والناس الأبرياء قد ذهب إلى السجن بسبب ذلك. وفي عام 1999 أدين امرأة اسمها سالي كلارك من قتلها اثنين من الاطفال بعد زعم طبيب الأطفال السير روي ميدو كان هناك 1 في 73 مليون فرصة أن الأطفال توفي بشكل طبيعي.حصل على خطأ الرياضيات، ودفعت الثمن. يمكنك قراءة المزيد حول هذه القضية والرياضيات وراء ذلك في مجلة زائد .