مكافحة فيروس إيبولا عن طريق الرياضيات

الطوارئ باء - مكافحة فيروس إيبولا

وقد تسبب انتشار فيروس ايبولا مزيد من الخوف من أي مرض آخر في الآونة الأخيرة. وقد انتشر بسرعة عبر غرب أفريقيا، مع الآلاف من الأرواح في ليبيريا، وسيراليون، وغينيا، وحتى أصاب عدد قليل من الناس في أوروبا والولايات المتحدة ما قد لا يدركون أنه عندما يبدأ المرض يخرج عن نطاق السيطرة. تلعب الرياضيات دورا حيويا في المعركة لوقف انتشار هذا الوباء.

إذا كنت لا يمكن أن يتنبأ كيف سينتشر المرض، وبعد ذلك يمكنك اتخاذ التدابير اللازمة لمنع ذلك. وهذا هو السبب في ما يطلق عليه علماء الرياضيات لاستخدام النماذج الرياضية للتنبؤ كيف وباء سوف تتطور.

علماء الرياضيات استخدام النماذج القائمة على مجموعة بسيطة من المعادلات التي تم تطويرها في 1920s دعا المعادلات SIR. والفكرة الأساسية هي أن السكان ينقسم إلى ثلاث فئات. تتكون الفئة الأولى من الناس الذين لم يقبضوا على المرض قبل والذين هم عرضة للإصابة. وتتكون الفئة الثانية من الناس الذين أصيبوا بالمرض وتكون معدية. وتتكون الفئة الأخيرة من الناس الذين لا يمكن التقاط المرض مرة أخرى - أنها إما استردادها أو لقوا حتفهم. يتنبأ النموذج SIR كيف أن الناس سوف تنقل بين الفئات وما هي نسبة السكان سيصابون أخيرا المرض.

عرضة (S) -> المعدية (I) -> إزالة (R)

المعادلات SIR هي مجموعة من المعادلات التفاضلية النموذج الذي ما سيحدث مع مرور الوقت. لفهم ما يعني أنك سوف تحتاج إلى درسوا بعض حساب التفاضل والتكامل على مستوى A.

DS / دينارا = -βSI

دي / دينارا = βSI - λI

الدكتور / دينارا = λI

في النموذج الأساسي أعلاه، β هو معدل العدوى وλ هو معدل الانتعاش. عندما تبدأ الرياضيات لاستخدام هذه النماذج، فإنها بحاجة إلى مساعدة الناس على الأرض لجمع بيانات دقيقة لأنها بحاجة إلى تقدير جيد لمعدل الإصابة وكذلك معدل الاسترداد. نماذج ليست سوى جيدة مثل الافتراضات التي تقوم عليها - إذا كنت تستخدم نسبة غير دقيقة تماما من الإصابة ثم سوف النموذج الخاص بك لن يكون مفيدا.

وهناك أيضا عدد خاص يسمى R 0 (وضوحا R شيء) وهو ما يسمى "نسبة الإنجابية بسيطة". ويعرف R0 باعتباره متوسط عدد الحالات الجديدة الناتجة عن الفرد المصاب. على سبيل المثال في حالة الايبولا، ويعتقد أن يكون في مكان ما بين 1.5 و 2.5. وهذا يعني أن كل فرد مصاب، سيكون هناك حوالي شخصين آخرين الجديد المصابة. وقد أظهرت علماء الرياضيات أنه إذا كان أي وقت مضى أكبر من 1 فهذا يعني أن المرض يواصل انتشاره في حين إذا كان أقل من 1، ثم المرض لن يستمر في الانتشار.

واحدة من التحديات مع الايبولا هو الذي كان من الصعب تقدير دقيق، كما لم تكن هناك دائما معلومات دقيقة حول ما يجري في البلدان المتضررة. بعض الناس قد لا الإبلاغ عن العدوى، أو الأطباء قد تكون غير متأكد من عدد الأشخاص الذين لقوا حتفهم أو استردادها. تريد الرياضيين أيضا إلى نموذج الكثير من السيناريوهات المختلفة، حتى أن الحكومات يمكن أن تعد لمجموعة متنوعة من النتائج. سوف الرياضيات تشغيل النماذج الخاصة بهم باستخدام معدلات مختلفة من العدوى مع الأخذ بعين الاعتبار كيف كانت البلدان الناجحة في عزل المرضى. في سيناريو أسوأ الحالات، وكان من المتوقع أن يكون هناك 1.4 مليون حالة بحلول يناير كانون الثاني عام 2015. والحمد لله هذا لم يحدث، على الرغم من وقت كتابة هذا المقال، وهذا المرض لا يزال غير بعد تحت السيطرة.

إذا كنت ترغب في استخدام المهارات الرياضية الخاصة بك في مجال علم الأوبئة، ويجب عليك أن تنظر الدراسة على شهادة البكالوريوس في الرياضيات أو الإحصاء، تليها الدراسات العليا.