تطبيقات علم المثلثات في الرياضيات 

 علم المثلثات يمكن تعريف مجرد حسابات مع مثلثات يشارك في الدراسة من الأطوال والارتفاعات والزوايا. علم المثلثات وظائفها لديها عدد هائل من الاستخدامات في حياتنا اليومية.

 على سبيل المثال، يتم استخدامه في الجغرافيا لقياس المسافة بين المعالم، في علم الفلك لقياس المسافة من النجوم القريبة، وكذلك في نظام الملاحة عبر الأقمار الصناعية.

قبل الخوض في تفاصيل تطبيقات علم المثلثات، دعونا نبدأ من معرفة وعلم المثلثات وظائفها.

ما هو علم المثلثات؟

علم المثلثات هو دراسة العلاقة بين الزوايا والأطوال والمرتفعات. وقد ظهرت في القرن الثالث قبل الميلاد التي تنطوي على تطبيقات من علم الفلك للدراسات الهندسية. أما الآن فقد انتشر تطبيقه إلى مجالات أوسع لوقا الهندسة والفيزياء والمساحين والمهندسين المعماريين ورواد الفضاء وحتى في التحقيق في مسرح الجريمة.

وبصرف النظر عن علم الفلك والجغرافيا، وعلم المثلثات هو المعمول بها في مختلف المجالات مثل الملاحة عبر الأقمار الصناعية، وتطوير الكمبيوتر والموسيقى والكيمياء نظرية الأعداد، والتصوير الطبي، والإلكترونيات، والهندسة الكهربائية، والهندسة المدنية، الهندسة المعمارية، الهندسة الميكانيكية، وعلم المحيطات، وعلم الزلازل، الصوتيات، ضغط الصور ولعبة تطوير.

تطبيقات علم المثلثات

قد لا تكون لها تطبيقات مباشرة في حل القضايا العملية، ولكنها تستخدم في مختلف المجالات. على سبيل المثال، يتم استخدام حساب المثلثات في تطوير الموسيقى الكمبيوتر: كما كنت معتادا أن الصوت ينتقل على شكل موجات، وهذا نمط الموجة من خلال دالة الجيب أو جيب التمام لتطوير الموسيقى الكمبيوتر. وهنا عدد قليل من الطلبات حيث علم المثلثات وظائفها قابلة للتطبيق.

علم المثلثات لقياس ارتفاع مبنى أو جبل.

ويستخدم علم المثلثات إليها في قياس ارتفاع مبنى أو جبل. المسافة من مبنى من وجهة نظر وزاوية الارتفاع ويمكن بسهولة تحديد ارتفاع مبنى باستخدامالدوال المثلثية . 

علم المثلثات في الطيران

وقد تطورت تكنولوجيا الطيران في العديد-التدرج صعودا في السنوات القليلة الماضية. وقد اتخذت في الاعتبار أن السرعة والاتجاه والمسافة وكذلك لديها للنظر في سرعة واتجاه الرياح. الرياح تلعب دورا حيويا في متى وكيف رحلة سوف يسافر. يتم حل هذه المعادلة سيارة أجرة باستخدام علم المثلثات.

على سبيل المثال، إذا طائرة تسير بسرعة 250 ميلا في الساعة، 55∘ من شمال شرق والرياح التي تهب بسبب الجنوب في 19 ميلا في الساعة. ستحل هذه العملية الحسابية باستخدام علم المثلثات والعثور على الضلع الثالث من المثلث الذي سيقود الطائرة في الاتجاه الصحيح.

علم المثلثات في علم الجريمة

حتى يستخدم علم المثلثات في التحقيق في مسرح الجريمة. وظائف علم المثلثات هي مفيدة لحساب مسار قذيفة وتقدير أسباب حادث تصادم في حادث سيارة. وعلاوة على ذلك، يتم استخدامه لتحديد كيف يسقط كائن أو في زاوية ما وأطلقوا النار على بندقية.

علم المثلثات في علم الأحياء البحرية

وكثيرا ما يستخدم علم المثلثات قبل علماء الأحياء البحرية لقياس لمعرفة عمق أشعة الشمس التي تؤثر الطحالب لعملية التمثيل الضوئي. باستخدام وظيفة المثلثية والنماذج الرياضية، وتقدر علماء الأحياء البحرية حجم الحيوانات الكبيرة مثل الحيتان وأيضا فهم تصرفاتهم.

علم المثلثات في الإنتقال

يستخدم علم المثلثات في التنقل الاتجاهات. انها تقدر في أي اتجاه لوضع البوصلة للحصول على اتجاه مستقيم. مع مساعدة من البوصلة والدوال المثلثية في الملاحة، وسوف تساعد على تحديد مكان وأيضا لإيجاد تنأى كذلك لرؤية الأفق.

استخدامات أخرى لعلم المثلثات

• ويستند هذا التحليل على حساب المثلثات والجبر.
• وتستخدم هذه الدوال المثلثية الأساسية مثل الجيب وجيب التمام لوصف موجات الصوت والضوء.
• يستخدم علم المثلثات في علم المحيطات لحساب ارتفاعات الأمواج والمد والجزر في المحيطات.
• وهي تستخدم في إنشاء الخرائط
• يتم استخدامه في أنظمة الأقمار الصناعية.