المكعب الملون (روبيك)

مكعب روبيك http://www.mathscareers.org.uk/wp-content/uploads/2012/07/rubikscube1-304x159.jpg

أفضل لعبة مبيعا في كل العصور هو مكعب روبيك. من السهل أن التدافع، من الصعب حلها، يظن كثير من الناس الذين يمكن إكمال اختراع المجرية ذات الألوان الزاهية هي ذكية جدا.

مكعب روبيك تبدو بسيطة جدا: مكعب مع كل وجه بلون مختلف، وتقسيم يصل الى 27 مكعبات صغيرة. مكعبات صغيرة - 'cubies "لعشاق روبيك - تدوير والحصول على تعديلا حولها حتى الجانبين لم تعد لون واحد. ويتمثل التحدي في "حل" المكعب حتى وجوه هي الألوان الصلبة مرة أخرى. ولكن تحريك cubie إلى موقع آخر يمكن أن تحتاج إلى سلسلة من الدورات، ونقله إلى المكان الصحيح يمكن لخبط أي عمل قمت به من قبل.

هناك 3،252،003،274،489،856،000 (ويقول انه الثلاث وكوينتيليون الربع ') المواقف المختلفة الممكنة لمكعب روبيك، وسوى حل واحد' الصحيح '.

تعلم التحركات

الخطوة الأولى نحو حل مكعب روبيك هو فهم الطرق المختلفة التي يمكن ان تتحرك. أستاذ العمارة الذي صمم عليه يريد أن يساعد طلابه على فهم حركة الأجسام الفضائية، وكيف تتصل بعضها البعض. الإكتشاف الذي تحل بت من مشكلة بالفعل، وما هي الخيارات المتاحة أمامك لمبادلة الأمور لتفعل بقية، هي مهارة الرياضيات الرئيسية وقد يفسر لماذا الرياضيين غالبا ما تكون جيدة في المكعب.

يتم إصلاح الساحات وسط كل من وجوه 3X3: أنها لا يمكن أن تتحرك في علاقتها ببعضها البعض. على سبيل المثال، فإن الجانب الأبيض دائما ما تكون عكس ذلك الجانب الأزرق. هذا يخبرك اللون الذي سوف يكون كل وجه عندما يتم حلها. حول هذا الصليب 3D المركزي، وشرائح يمكن أن تكون استدارة. المكعب ليس لديها "حق الطريق حتى، لذلك هذه الطبقات قد يكون أفقي أو عمودي. الجمع بين المنعطفات الأفقية والعمودية يسمح cubie يمكن نقلها في أي مكان حول المكعب.

وبعد وصفة

وقد وضعت الناس تحاول حل المكعب خوارزميات أن تفعل أشياء مثل مبادلة قطعتين حافة أو تدوير منصب ثلاثة cubies الزاوية. الخوارزمية هي مجموعة من التعليمات البسيطة، مثل وصفة، لإنتاج نتيجة لذلك. هم جوهر البرمجة وقرار الرياضيات.

على سبيل المثال، افترض أن اللغز قد اطلعت على كيفية اللغز يمكن ان تتحرك، وغير قادرة على تجميع وجها واحدا في بلون واحد، باستثناء زاوية واحدة. خوارزمية 7-مرحلة يمكن استخدامها لمبادلة قطعتين الزاوية، كما هو موضح أدناه وهو مبين في شكل تخطيطي.

إعداد المكعب عن طريق تناوب بحيث زوايا اثنين تريد مبادلة على الجانب الأيمن من الوجه الأمامي (كما في صورة 1)

1. تدوير اليد اليمنى وجه 90 درجة عكس اتجاه عقارب الساعة (صورة 2)
2. وتناوب على الوجه السفلي 180 درجة (صورة 3)
3. وتناوب على وجه اليد اليمنى 90 درجة في اتجاه عقارب الساعة، (صورة 4)
4. وتناوب على الوجه السفلي 90 درجة في اتجاه عقارب الساعة (كما نظر من أدناه) (صورة 5)
5. تدوير اليد اليمنى وجه 90 درجة عكس اتجاه عقارب الساعة (صورة 6)
6. تدوير أسفل الوجه 90 درجة عكس اتجاه عقارب الساعة (كما نظر من أدناه) (صورة 7)
7. وتناوب على وجه اليد اليمنى 90 درجة في اتجاه عقارب الساعة (صورة 8)

سباق عالية السرعة

سوف cubers متكررة لديها العديد من الخوارزميات يحفظ لترتيبات مختلفة. الجمع بين هذه مع استراتيجية شاملة - في كثير من الأحيان حل طبقة في كل مرة، أو بدءا من زاوية واحدة - أنها يمكن أن تحل أي من quintillions (1،000،000،000،000،000،000s) من الترتيبات الممكنة. بعض يمكن القيام بذلك بسرعة جدا في الواقع: " cubers سرعة " تأخذ عادة أقل من 10 ثانية. ومع ذلك، يتم تحقيق هذه السرعة عن طريق أداء كل التناوب ونفض الغبار بسرعة كبيرة، وبدلا من إيجاد الحل الذي يأخذ أقل عدد من التحركات.

حل العملاق

منذ الافراج عن لعبة تجادل الناس الحد الأدنى لعدد من الخطوات المطلوبة لحل أي تكوين. واستمر هذا تكهنات حتى قدم فريق إجابة نهائية في عام 2010. وباستخدام الحاسوب العملاق، واستغلال التماثلات بين ترتيبات مختلفة - بعضها بالضبط نفس الشيء، ولكن مع الأصفر، ويقول، تبادلت مع الأحمر - أنها تنتج البرهان الرياضي نهائيا. بغض النظر عن كيفية سارعت المكعب، 20 التحركات كلها أن هناك حاجة للعودة المكعب إلى الألوان الصلبة الكمال.

حل مكعب روبيك، مثل الرياضيات به، يمكن اعتبار شيء للشعب ذكي. لكن أوجه التشابه لا تتوقف عند هذا الحد. سواء كنت في حاجة لفهم المشكلة، ومن ثم اتباع مجموعة من التعليمات التي تعلمت أن يحل هو قليلا في وقت واحد. إذا كنت الاستمرار معها، وسوف تجد حلا مرضيا أسهل مما كنت اعتقد. كما هو الحال مع الكثير من الرياضيات والمثابرة تدفع!