القوى والاسس

 القوى من 10

الأس (أو مؤشر أو السلطة) عدد يقول كم مرة لاستخدام رقم في الضرب . 10 2 يعني 10 × 10 = 100 (ويقول 10 يستخدم 2 مرات في الضرب)

مثال: 10 ³ = 10 × 10 × 10 = 1000

• وبعبارة: 10 ³ يمكن أن يطلق عليه "10 إلى قوة ثالثة"، "10 إلى قوة 3" أو ببساطة "10 مكعبة"

مثال: 10 ⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000

• وبعبارة: 10 ⁴ يمكن أن يطلق عليه "10 إلى السلطة الرابعة"، "10 لسلطة 4" أو "10 إلى 4"

يمكنك مضاعفة أي عدد من تلقاء نفسه عدة مرات كما تريد استخدام هذه الرموز (انظر الدعاة )، لكن القوى من 10 يكون لها استخدام خاص ...

القوى من 10

"القوى من 10" هو وسيلة مفيدة جدا من تدوين أرقام كبيرة أو صغيرة.

بدلا من وجود الكثير من الأصفار، كنت تبين عدد القوى من 10 ستبذل أن العديد من الأصفار

مثال: 5000 = 5 × 1000 = 5 × 10 ³

5000 هو 5 مرات في الألف. وألف 10 ³ . حتى 5 مرات 10 ³ = 5000

يمكنك أن ترى أن 10 ³ هو وسيلة يدوية من صنع 3 أصفار؟

العلماء والمهندسين (الذي غالبا ما تستخدم الأرقام كبيرة جدا أو صغيرة جدا) ترغب في كتابة الأرقام بهذه الطريقة.

مثال: كتلة من الشمس

الشمس لديه كتلة 1.988 × 10 ³⁰ كغم.

من الصعب جدا أن يكتب 1.988.000.000.000.000.000.000.000.000.000 كجم

(ومن السهل جدا أن تجعل من الخطأ عد الأصفار!)

مثال: السنة الضوئية (المسافة التي يقطعها الضوء في سنة واحدة)

فمن السهل أن استخدام 9.461 × 10 ¹⁵ متر، بدلا من 9.461.000.000.000.000 متر

ويسمى عادة أنها العلمي ، أو نموذج قياسي.

الطريق الآخر من الكتابة و

الناس في بعض الأحيان استخدام ^ الرمز (فوق 6 على لوحة المفاتيح الخاصة بك)، كما أنه من السهل الكتابة.

مثال: 3 × 10 ^ 4 هو نفس 3 × 10 ⁴

• 3 × 10 ^ 4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30000

وغالبا ما تستخدم الآلات الحاسبة "E" أو "ه" مثل هذا:

على سبيل المثال: 6E + 5 هو نفس 6 × 10 ⁵

• 6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600،000

على سبيل المثال: 3.12E4 هو نفس 3.12 × 10 ⁴

• 3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31200

الخدعة

بينما في البداية قد يبدو من الصعب، وهناك "خدعة" سهلة:

مؤشر 10 يقول ...

... كم من الأماكن لنقل نقطة العشرية إلى اليمين.

على سبيل المثال: ما هو 1.35 × 10 ⁴ ؟

يمكنك حساب ذلك على النحو التالي: 1.35 س (10 × 10 × 10 × 10) = 1.35 س 10000 = 13500

لكن من السهل أن يفكر "تحريك الفاصلة العشرية 4 أماكن إلى اليمين" مثل هذا:

1 . 35

13 . 5

135 .

1350 .

13500 .

القوى السلبية من 10

نفي؟ ماذا يمكن أن يكون عكس التكاثر؟ الفاصل!

A قوة سلبية يعني كم مرة لتقسيم من قبل عدد.

مثال: 5 × 10 ^-3 = 5 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0.005

فقط تذكر للقوى السلبية لل10:

للقوى السلبية لل10، حرك الفاصلة العشرية إلى اليسار.

حتى السلبيات اذهبوا في الاتجاه الآخر.

على سبيل المثال: ما هو 7.1 × 10 ^-3 ؟

حسنا، هو حقا 7.1 س ( 1 / 10 × 1 / 10 × 1 / 10 ) = 7.1 × 0.001 = 0.0071

لكن من السهل أن يفكر "تحريك الفاصلة العشرية 3 أماكن إلى اليسار " مثل هذا:

7 . 1

0 . 71

0 . 071

0 . 0071

انها محاولة لنفسك

أدخل رقما ونرى ذلك في العلمي:

أدخل رقم:

الترميز العلمي:

3.1416 × 10 ⁰

© 2015 MathsIsFun.com ضد 0.85

الآن محاولة استخدام العلمي نفسك:

الترميز العلمي:

× 10

رقم:

314.16

© 2015 MathsIsFun.com ضد 0.85

ملخص

مؤشر 10 يقول كيف أماكن كثيرة للتحرك الفاصلة العشرية. وسائل إيجابية نقله إلى اليمين، والوسائل السلبية إلى اليسار. مثال:

	رقم	في العلمي الترقيم	بكلمات
القوى الإيجابية	5000	5 × 10 3	5 ألف
القوى السلبية	0.005	5 × 10 -3	5 ألف تي إتش إس