الغلاف الجوي والرياضيات

الوثيقة ITU-R P.676-8 من ITU-R قسم يعتبر الغلاف الجوي كما يجري تقسيمها إلى طبقات متجانسة كروية. كل طبقة لها ثابت مؤشر الانكسار . عن طريق استخدام علم المثلثات ، وقد استمدت اثنين من الصيغ وخوارزمية.

من خلال استخدام وسيلة ثابتة ، وهي نفس النتائج التي يمكن أن تستمد مباشرة:

و الشعاع الساقط على وتحت زاوية Φ يضرب طبقة B في زاوية  θ . من الأساسية الهندسة الإقليدية :

${\ displaystyle | CK |. = R \ الخطيئة ش = ص \ خطيئة \ ثيتا \}$

بواسطة قانون سنيل :

${\ displaystyle N_ {1} \ خطيئة \ فاي = N_ {2} \ الخطيئة ش، \،}$

لهذا السبب.

${\ displaystyle N_ {1} R \ خطيئة \ فاي = N_ {2} ص \ خطيئة \ ثيتا = INV \}$

ملاحظات:

• أحد الأدلة ^[1] يبدأ من مبدأ فيرما . ونتيجة لذلك، واحد يحصل على دليل على قانون سنيل مع هذا ثبات. هذا ثابتة غير صالحة في حالة أعم. ثم يتم استبدال نصف قطرها كروية من قبل دائرة نصف قطرها من انحناء في نقاط على طول راي. كما انها تستخدم في المعادلة (4) من تقرير وكالة ناسا عام 2005 ^[3] في تطبيق تتبع الأقمار الصناعية.
• تولي مؤشر الانكسار مختلفة مع خط العرض غير متوافق بدقة مع مفهوم الطبقات. ولكن الاختلاف في مؤشر صغير جدا، وعادة ما يتم تجاهل هذه النقطة في الممارسة العملية.

تتكون الخوارزمية ITU الموصى بها من إطلاق شعاع من مصدر الراديو ، ثم في كل خطوة، يتم اختيار طبقة وجديدة زاوية السقوط ثم يتم حساب. وكرر العملية حتى يتم الوصول إلى ارتفاع الهدف. في كل خطوة، والمسافة المقطوعة دل يتم ضرب توهين محددة معامل ز أعرب في ديسيبل / كم. جميع الزيادات ز  دل تضاف إلى توفير توهين الكلي.

لاحظ أن خوارزمية لا تضمن أن يتم الوصول إلى الهدف فعلا. لهذا، وهو أصعب بكثير مشكلة قيمة الحدود سيتعين حلها.